Gọi a,b,c theo thứ tự là số học sinh chỉ thích môn Văn, Sử, Toán;

x là số học sinh chỉ thích hai môn là văn và toán

y là số học sinh chỉ thích hai môn là Sử và toán

z là số học sinh chỉ thích hai môn là văn và Sử

Ta có số em thích ít nhất một môn là 45−6=39

Dựa vào biểu đồ ven ta có hệ phương trình
$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{a}+\mathrm{x}+\mathrm{z}+5=25\left(1\right)\\ \mathrm{b}+\mathrm{y}+\mathrm{z}+5=18\left(2\right)\\ \mathrm{c}+\mathrm{x}+\mathrm{y}+5=20\left(3\right)\\ \mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}+\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}+5=39\left(4\right)\end{array}\right.$
Cộng vế với vế (1), (2), (3) ta có: a+b+c+2(x+y+z)+15=63(5)

Từ (4) và (5) ta có : a+b+c+2 (39−5−a−b−c)+15=63→a+b+c=20
Vậy chỉ có 20 em thích chỉ một môn trong ba môn trên.