I Đại số
Bài 1: Thực hiện phép tính:
$$\begin{gathered} a) x^2(x-2x^3) b)( x^2+1).5x c\left)\right(x-2\left)\right(x^2+3x-4\left) \\ d\right)(x-2)(x^2+2x+4) e\left)\right(x^2-1\left)\right(x^2+1) f)(2x-1)(3x+2)(3-x) \end{gathered}$$
Bài 2: Thực hiện các phép chia sau:
$$\begin{gathered} a)3x^3{y}^2:x^2 b)(x^5+4x^3-6x^2):4x^2 c\left)\right(x^3-8):(x^2+2x+4\left) \\ d\right) (3x^2-6x):(2-x) e) (x^3+2x^2-2x-1):(x^2+3x+1\left) \\ f\right)(x^3+2x^2-2x-1):(x^2+3x+1) g\left)\right(6x^3-3x^2+9):(x^2+1) \end{gathered}$$
Bài 3: Tính nhanh giá trị biểu thức:
$$\begin{gathered} a){101}^2 b)97.103 c){77}^2+{23}^2+77.46 \\ d){95}^2-5^{2 } e)A=(x-y\left)\right(x^2+xy+y^2)+2y^3 tại x=\frac{2}{3} và y=\frac{1}{3} \end{gathered}$$
Câu 4: Phân tich1cac1 đa thức sau thành nhân tử(bằng pp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm, tách và phối hợp nhiều pp)
$$\begin{gathered} a)1-2y+y^2 b){(x+1)}^2-25 c)1-4x^2 \\ d)8-27x^3 e)27+27x+9x^2+x^3 f)8x^3-12x^{2}y+6x{y}^2-y^3 \\ g)x^3+8y^3 h)3x+6x^2+3x^3 i\left)10x\right(x-y)-6y(y-x\left) \\ k\right)3x^2+5y-3xy-5x l)3y^2-3z^2+3x^2+6xy m)x^2-25-2xy+y^2 \\ n)x^5-3x^4+3x^3-x^2 p)x^2-4x-5 q)x^2+4x+3 \end{gathered}$$
Bài 5: Tìm x, biết:
$$\begin{gathered} a)x^2-2x=0 b)x^3-8=0 c\left)x\right(x-1)-2x+2=0 \\ d){(x-2)}^2-(x-3)(x+3)=6 e\left)2\right(x+3)-x^2-3x=0 \end{gathered}$$
Bài 6: Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
$$\begin{gathered} a){(x+1)}^2+{(x-1)}^2-2(x-1\left)\right(x+1\left) \\ b\right) 2x(x-1)-6x(1-x)-8(x^2-x+1) \end{gathered}$$
Bài 7:Chứng minh:
$$\begin{gathered} a)x^2+2x+2>0 với mọi x \\ b)-x^2+4x-5<0 với mọi x \end{gathered}$$
Bài 8: Tìm a để đa thức $2x-3x^2+x^3+a chia hết cho đa thứcx+2$
Bài 9: tìm số nguyên n sao cho $2n^2+n-7$ chia hết cho n-2
Bài 10:Tìm GTLN, GTNN của các biểu thức sau:
$a)A= x^2+6x+11 b)B=4x-x^2+3$
Bài 11: Rút gọn phân thức:
$$\begin{gathered} a)\frac{15x^2{y}^5}{20x^3{y}^7} b)\frac{y^2-xy}{4xy-4y^2} c)\frac{x^2-36}{6x-x^2} \\ d)\frac{3x+9}{x^2+6x+9 } e)\frac{x^2+5x+6}{x^2+7x+12} \end{gathered}$$
Bài 12: Thực hiện các phép tính sau:
$$\begin{gathered} a)\frac{5xy-4y}{2x^2{y}^3}+\frac{3xy+4y}{2x^2{y}^3} b)\frac{4x-1}{3x^{2}y}-\frac{7x-1}{3x^{2}y} \\ c)\frac{4x^2-9}{6x^2-18x}+\frac{2x^2+9}{6x(x-3)} d) \frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6x} \\ e)\frac{3}{2x}+\frac{3x-3}{2x-1}+\frac{2x^2+1}{4x^2-2x} f)\frac{1}{x+5}+\frac{2}{x-5}-\frac{2x+10}{(x+5)(x-5)} \\ g)\frac{3}{x+3}+\frac{1}{x-3}-\frac{18}{9-x^2} h) \frac{3x+5}{x^2-5x}+\frac{25-x}{25-5x} \\ i)\frac{x+9}{x^2-9}-\frac{3}{x^2+3x } k)\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+4x}{x^2-4} \end{gathered}$$
GIÚP MÌNH VỚI MAI MÌNH NỘP RỒI. THANKS