a)
       AB, AC là tiếp tuyến của (O) =>. AB=AC => A thuộc đường trung trực của BC
                                                    OB = OC => O thuộc đường trung trực của BC
                                               => OA là đường trung trực của BC  => OA Vuông góc vs BC
b) 
      DBC là góc nội tiếp chắn đường kính DC
         => DBC = 90'  => DB vuông góc vs BC
                               mà OA vuông góc với BC
                                => BD // OA

c)  
   xét   AOB vuông tại B:
            cosBOA = 60'
          => BAO = 30'
    có AO là tia phân giác góc BAC  ( ttinhs chất 2 đường tiếp tuyến cắt nhau)
       => BAO = CAO = 1/2BAC
         => BAC = 60'
          mà ABC cân tại A
       => tam giác BAC đều