Hãy tìm vị trí của M trên Cx để diện tích tam giác IBC lớn nhất

Cho đường tròn (O) đường kính BC = 2R, dựng tiếp tuyến Cx của (O). Trên Cx lấy điểm M, đường thẳng MB cắt (O) tại giao điểm thứ 2 là D. Dựng đường kính DE của (O), đường thẳng ME cắt ( O) tại giao điểm thứ 2 là K, BK cắt MC tại L a, Chứng minh MC^2=MB.MD và 4 điểm D,K,L,M cùng nằm trên 1 đường tròn b, Gọi I là giao điểm của BL, BC. Chứng minh M,O,I thẳng hàng c, Hãy tìm vị trí của M trên Cx để diện tích tam giác IBC lớn nhất