Bài3. Lực \(F\) của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc \(v\) của gió, tức là \(F = a{v^2}\) (\(a\) là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng \(2 m/s\) thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng \(120 N\) (Niu –tơn)
a) Tính hằng số \(a\).
b) Hỏi khi \(v = 10 m/s\) thì lực \(F\) bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi \(v = 20 m/s\)?
c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là \(12 000 N\), hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió \(90 km/h\) hay không?
Bài giải:
a) Ta có: \(v = 2 m/s\) thì \(F = 120 N\)
Thay vào công thức \(F = a{v^2}\) ta được \( a.{2^2} = 120\)
Suy ra: \(a = 120 : 4 = 30\) \(N/{m^2}\)
b) Với \(a = 30\) \(N/{m^2}\) . Ta được \(F = 30{v^2}\) nên khi vận tốc \(v = 10m/s\) thì \(F = {30.10^2} = 3000N\).
Khi vận tốc \(v = 20m/s\) thì \(F = {30.20^2} = 12000N\)
c) Gió bão có vận tốc \(90 km/h\) hay \(90000m/3600s\) = \(25m/s\). Mà theo câu b) cánh buồm chỉ chịu sức gió \(20 m/s\).
Vậy cơn bão có vận tốc gió \(90km/h\) thuyền không thể đi được.