Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là x (km/h) (x > 0).
Khi đó vận tốc ô tô thứ hai là x + 10 (km/h).
Sau 12 phút ô tô thứ nhất đi được: $\frac{1}{5}x$ (km).
Sau 12 phút, ô tô thứ nhất còn cách B một quãng đường bằng $60-\frac{1}{5}x$ (km).
Kể từ khi ô tô B xuất phát đến khi cả 2 ô tô dừng lại tại B, ô tô thứ nhất đi được $60-\frac{1}{5}x$  (km), còn ô tô thứ hai đi được 60 (km).
Do đó ta có:
$$\begin{gathered} \frac{60-\frac{1}{5}x}{x}=\frac{60}{x+10} \\ \iff \frac{300-x}{5x}=\frac{60}{x+10} \\ \iff \left(300-x\right)\left(x+10\right)=300x \\ \iff -x^2-10x+3000=0 \\ \iff x^2+10x-3000=0 \\ \iff \left(x-50\right)\left(x+60\right)=0 \\ \iff x=50 (do x>0). \end{gathered}$$
Vậy vận tốc xe thứ nhất là 50 km/h, vận tốc xe thứ hai là 60 km/h.