Trong mặt phẳng cho đường tròn (O), AB là dây cung cố định không đi qua tâm của (O)

Trong mặt phẳng cho đường tròn (O), AB là dây cung cố định không đi qua tâm của (O). Gọi I là trung điểm của dây AB, M là 1 điểm trên cung lớn AB( M ko trùng với A,B). Vẽ đường tròn(O') đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng AB tại A. Tia MI cắt (O') tại điểm thứ 2 N và cắt (O) tại điểm thứ 2 là C.
a/ C/m rằng tam giác BIC = tam giác AIN, từ đó c/m tứ giác ANBC là hbh.
b/ C/m rằng BI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN
c/ Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn nhất