Gọi độ dài hai cạnh góc vuông phần đất còn lại của ông Hai lần lượt là x,y(m)x,y(m) (ĐK: 0<x,y<1500<x,y<150).

Vì độ dài cạnh huyền mảnh đất còn lại là 130m nên ta có phương trình x2+y2=1302=16900(1) (định lí Pytago trong tam giác vuông).

Lại có chu vi của mảnh đất là 300m nên ta có: x+y+130=300⇔x+y=170⇔y=170−x(2)

Thế (2) vào (1) ta có:

x2+(170−x)2=16900
⇔x2+28900−340x+x2=16900
⇔2x2−340x+12000=0⇔x2−170x+6000=0
⇔x2−50x−120x+6000=0
⇔x(x−50)−120(x−50)=0
⇔(x−50)(x−120)=0
⇔[x−50=0x−120=0
⇔[x=50x=120(tm)x2+(170−x)2=16900
⇔x2+28900−340x+x2=16900
⇔2x2−340x+12000=0
⇔x2−170x+6000=0
⇔x2−50x−120x+6000=0
⇔x(x−50)−120(x−50)=0
⇔(x−50)(x−120)=0
⇔[x−50=0x−120=0
⇔[x=50x=120(tm)

Với x=50⇒y=170−x=120(m)

Với x=120⇒y=170−x=50(m

Do đó hai cạnh góc vuông của phần đất còn lại của ông Hai lần lượt là 50m,120m

Vậy diện tích phần đất còn lại của ông Hai là: S=12.50.120=3000(m2)