15/06/2021 08:40:47

Tứ giác ABCD nội đường tròn đường kính AD

Tứ giác ABCD nt đg tròn đg kinh AD. Hai đg chéo AC, BD cắt nhau tại E. Hình chiếu vuông góc của E. trên AD là F. Đg thẳng CF cắt đg tròn tại điểm thứ hai là M. Giao điểm của BD và CF là N. Cm:
a. CEFD là tứ giác nt
b. Tia FA là p.giác của góc BFM
c. BE.DN=EN.BD

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

610

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

3

0

b.ABEF và DCEF là 2 tứ giác nội tiếp

⇒ góc EAF = góc BEF và góc ECF = góc EDF ⇒ ΔACF ~ ΔBDF (g.g) ⇒ góc AFC = góc BFD ⇔ góc AFB + góc BFC = góc BFC + góc CFD ⇒ góc AFB = góc CFD = góc AFM (đpcm)

c. Từ kết quả câu a ⇒ FE và FD lần lượt là phân giác trong và ngoài góc BFN của ΔBFN nên theo tình chất phân giác ta có : EB/EN = DB/DN ⇔ EB.DN = EN.DB

1

0

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn và nội tiếp trong đường tròn tâm O. Vẽ các đường cao AA', BB' cắt nhau tại H. Chứng minh rằng tứ giác AB'HC' là tứ giác nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho tứ giác ABCD nt nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Vẽ EF vuông góc với AD. Chứng minh tứ giác ABEF; DCEF nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Lấy điểm C thuộc cung AB sao cho AC > BC (C khác A, B khác B). Hai tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A và C cắt nhau ở M. Chứng minh tứ giác AOCM nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho biểu thức B=3x-1-x+5x-1. Chứng minh B=2x+1 (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 3. Gọi A, B là hai điểm phân biệt cố định trên đường tròn (O;R) (AB không là đường kính). Trên tia đối của tia B lấy một điểm M (M khác B) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho nửa đường tròn tâm O, bán kính R = O. Gọi A, B là hai điểm phân biệt cố định trên đường tròn (O; R) (AB không là đường kính ) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho đường tròn (O; R) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau, M là điểm bất kỳ trên góc BC. Trên tia MA lấy điểm E (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho đường tròn (O;R) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau, M là điểm bất kì trên cung BC. Trên tia MA lấy điểm E sao cho ME= MB, MA cắt OC tại H. Chứng minh tứ giác OHMB nội tiếp, tam giác MDE bằng tam giác MDB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O;R) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau, M là điểm bất kì trên cung BC. Trên tia MA lấy điểm E sao cho ME= MB, MA cắt OC tại H. Chứng minh tứ giác OHMB nội tiếp, tam giác MDE bằng tam giác MDB (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm E đến cạnh AC, kẻ EF vuông góc với BC tại F. Chứng minh AC^2 = 2CF .BC (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Nhân dịp 20 tháng 10, một cửa hàng quần áo có giảm giá một số mặt hàng. Cô Hoa mua 1 áo sơ mi với giá tiết cả 590 nghìn đồng, áo polong đã được giảm giá 20% và áo sơ mi đã được giảm giá 30%. Nếu không giảm giá, cô Hoa phải trả 800 nghìn đồng. Hỏi giá ban đầu khi chưa giảm giá mỗi loại áo bao nhiêu? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Các dây AC và BD của đường tròn (O') cắt nhau tại K. Đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E, đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh rằng CD//EF (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Gọi I là trung điểm của BC, MN cắt AH, AI lần lượt tại O và K (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một hồ bơi hình tròn có bán kính là 25 m. Người ta xây một cây cầu bắc qua hồ bơi tạo thành một góc ở tâm là 120°. Tính độ dài cây cầu và khoảng cách từ tâm của hồ đến cây cầu (làm tròn đến hàng phần mười) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có góc B tuỳ, AC > AB và nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC; D là chân đường phân giác trong của BAC (D ∈ BC). Chứng minh rằng A, M, N, O cùng thuộc một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn(O;R), đường kính AB. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax. Lấy điểm M trên Ax (M khác A). Từ M dựng tiếp tuyến thứ hai đến đường tròn, cắt đường tròn tại N. Chứng minh 4 điểm A,M,N,O cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trên một cái thang dài 3m người ta ghi:, "Để đảm bảo an toàn khi dùng thang; phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60° đến 70°"., Bác Linh đặt chân thang cách tường 0;9m., Hỏi bác Linh đặt thang như thế đã đảm bảo an toàn chưa? (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn 1 tháng là 0, 32% . Hỏi nếu muốn có số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 2 triệu đồng thì số tiền gửi lãi ít nhất là bao nhiêu (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tứ giác ABCD nội đường tròn đường kính AD

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời