Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = AB = a, góc ADC = 600 . Gọi A1, B1, C1, D1 là trung điểm của AB, BC, CD, DA

Câu 4. Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = AB = a, góc ADC = 600 . Gọi A1, B1, C1, D1 là trung điểm của AB, BC, CD, DA. a) Tính diện tích hình thang ABCD. b) Chứng minh A1B1C1D1 là hình thoi.

2 trả lời
Hỏi chi tiết
1.333
1
0
Hiển
30/06/2021 14:38:35
+5đ tặng


*Vì đây là hình thang cân nên ta có những điều sau: 
-AB//CD 
-2 đường chéo bằng nhau : AC=BD=CD (theo giả thiết) 
-2 cạnh bên bằng nhau: AD=BC=AB (theo giả thiết) 
-tổng 2 góc đối nhau = 180 độ 
-góc A=B ; góc C=D 
Đặt các góc:ADB=D1 ; BDC=D2 ;ACB=C1 ; ACD=C2 ; DBC=B1 ; ABD=B2 ; DAC=A1 ; CAB = A2 
*AB=AD suy ra tam giác ADB cân tại A nên góc D1=B2. Mặt khác vì AB//CD nên góc D2 = B2 (sole trong) 
=>ADB=ABD=BDC => D1=D2 
*AB=BC suy ra tam giác ABC cân tại B nên góc BAC=BCA. tương tự gocA2=C2 (sole trong) 
=>A2=C1=C2 =>C1=C2 
* Vì gócC=D nên suy ra C1=C2=D1=D2 
* Có C2=D1 và lại có D1=B2 (đã chứng minh ở trên) nên C2=B2 (1) 
* Xét tam giác BDC có BD=CD (theo giả thiết) nên BDC cân suy ra B1 = C = C1+C2 (2) 
* Từ (1) và (2) suy ra B=B1+B2 = C1 + C2 + C2 = 3C2 = 3D2 (vì C2=D2 - CM trên thêm nữa góc D= D1 + D2 = 2D2 ) 
* Mà góc B+D = 180* nên suy ra 3.D2 + 2.D2 = 180* <=> 5.D2=180* <=> D2=36* 
Suy ra D = C = 36 x 2 = 72* 
A = B = 36 x 3 = 108* 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Macchiato
30/06/2021 14:39:16
+4đ tặng

a) Vì ABCD là hình thang

=> BAD + ADC = 180° ( trong cùng phía )

=> BAD = 180° - 60° = 120° 

Vì DB là phân giác ADC 

=> ADB = CDB = 120°2=60°120°2=60°

Vì AB//CD ( ABCD là hình thang )

=> ABD = BDC = 60° ( so le trong )

Mà ABD + DBC = 120° 

=> DBC = 120° - 60° = 60° 

b) Vì ABCD là hình thang cân 

=> BAD = ABC = 120° 

ADC = BCD = 60° 

=> ADB = ABD = 60°

=> ∆ADB cân tại A

=> AD = AB = x

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư