Cho hình thang cân ABCD(AB//CD) cóDC=2AB.Gọi K là trung điểm của DC.
a)Tứ giác ABKD là hình gì?Vì sao?
b)Vẽ hình bình hành KBCH(H và B nằm khác nằm khác phía đối với DC).Chứng mình A với H đối xứng với nhau qua K
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Đáp án:
a, Xét tứ giác ABCM có
AB // MC ( AB // DC )
AB = MC ( AB = 1/2DC )
⇒ Tứ giác ABCM là hình bình hành ( tứ giác có 2 cạnh đối // và = nhau )
b. Ta có AM = BC ( ABCM là hình bình hành )
Mà AD = BC ( ABCD là hình thang cân )
⇒ AM = AD
⇒ ΔADM là tam giác cân
Gọi H là giao điểm của DM và AN
Ta có : N đối xứng với A qua DC
⇒ AN là đường cao của Δcân ADN
⇒ AN cũng là đường trung tuyến của Δcân ADN
⇒ HD = HM
Xét tứ giác AMND có
HA = HN ( N đối xứng với A qua DC )
HD = HM ( cmt )
⇒ Tứ giác AMND là hình bình hành
Mà góc H = 90 độ ( do N đối xứng với A qua DC )
⇒ Tứ giác AMND là hình thoi
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |