Tam giác ABC cân tại A có: ⇒AB=AC và ABCˆ=ACBˆ

Ta có: {EBAˆ+ABCˆ=180o ( kề bù )FCAˆ+ACBˆ=180o ( kề bù ) ⇒{EBAˆ=180o−ABCˆFCAˆ=180o−ACBˆ

Mà ABCˆ=ACBˆ ⇒EBAˆ=FCAˆ

Xét ΔACF và ΔABE có:

AB=AC(cmt)

EB=FC(gt)

EBAˆ=FCAˆ(cmt)

⇒ΔABE=ΔACF(c.g.c)

⇒EABˆ=FACˆ ( hai góc tương ứng )

Hay HABˆ=KACˆ

Xét ΔAHB và ΔAKC có:

AB=AC(cmt)

HABˆ=KACˆ(cmt)

AHBˆ=AKCˆ=90o

⇒ΔAHB=ΔAKC(c.h−g.n)

⇒BH=CK ( hai cạnh tương ứng )