Tại một nông trường, để kiểm tra trọng lượng của một loại trái cây

Câu 3.  Tại một nông trường, để kiểm tra trọng lượng của một loại trái cây, người
ta cân thử một số trái cây và thu được kết quả cho trong bảng sau:
Trọng lượng trái cây (gam)
45-50 50-55 55-60 60-65 65-70 70-75 75-80 80-85 85-90
Số trái cây 2 11 25 74 187 43 16 2 1
a) Hãy ước lượng trọng lượng trung bình tối thiểu của loại trái cây đó trong nông trường
với độ tin cậy 99%.
b) Người ta quy ước những trái cây có trọng lượng nhỏ hơn 60g là thuộc loại II. Hãy ước
lượng tỷ lệ trái cây loại II với độ tin cậy 95%.
c) Giám đốc nông trường cho rằng tỷ lệ trái cây loại II của nông trường không vượt quá
10%. Hãy kiểm định về nhận định này với mức ý nghĩa 5%.
d) Sau đợt kiểm tra, người ta bón thêm một loại phân hoá học mới với mong muốn làm
cho trọng lượng trung bình của một trái cây đạt mức 70g. Hãy cho kết luận về hiệu quả
của loại phân bón này với mức ý nghĩa 1%