a) Ta có: BC2=102=100BC2=102=100

AB2+AC2=62+82=100AB2+AC2=62+82=100

Do đó: BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2(=100)

Xét ΔABC có BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2(cmt)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

b) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có 

BD chung

ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^(BD là tia phân giác của ˆABEABE^)

Do đó: ΔBAD=ΔBED(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: DA=DE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE(Cmt)

ˆADF=ˆEDCADF^=EDC^(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: DF=DC(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔDFC có DF=DC(cmt)

nên ΔDFC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)