a) Xét ΔAEB và ΔDEC có 

AE=DE(gt)

ˆAEB=ˆDECAEB^=DEC^(hai góc đối đỉnh)

EB=EC(E là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAEB=ΔDEC(c-g-c)

⇒ˆABE=ˆDCEABE^=DCE^(hai góc tương ứng)

mà ˆABEABE^ và ˆDCEDCE^ là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//DC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

b) Ta có: AB=AC(gt)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: EB=EC(E là trung điểm của BC)

nên E nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của BC

hay AE⊥BC(đpcm)

c) Xét ΔABC có AB=AC(gt)

nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

⇒ˆBAC=1800−2⋅ˆABCBAC^=1800−2⋅ABC^(Số đo của góc ở đỉnh trong ΔABC cân tại A)

hay ˆBAC=1800−2⋅450=900BAC^=1800−2⋅450=900

Vậy: Khi ΔABC có thêm điều kiện ˆBAC=900BAC^=900 thì ˆABC=450