a/
Áp dụng định lí pitago trong tam giác vuông ABC có AB = x, AC = 2x, BC =5.
Tính được x = căn bậc 2 của 5 .
Từ đó tính được AB = căn bậc 2 của 5, AC = 2.căn bậc hai của 5.
b/
Tứ giác AHCD là hình thang vuông
Có S = (AH+CD).CH.1/2
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC
có đường cao AH tính được CH = AC^2 : BC = 1.
Tam giác HIB vuông cân ở H (HB = HI = 4) suy ra
Tam giác BCD vuông cân nên DC = BC = 5
S hình thang vuông AHCD bằng 3
c/
tam giác CAB bằng tam giác CEB (ccc) nên góc CEB = góc CAB = 1v. Từ đó suy ra
CE là tiếp tuyến của đườn tròn (B).