Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: a>0; b>0 và a≥ba≥b)

Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: a-b=5(1)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:

ab(m2)ab(m2)

Vì khi giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng gấp đôi thì diện tích lớn hơn diện tích ban đầu 240m2 nên ta có phương trình:

(a−2)⋅2b=ab+240(a−2)⋅2b=ab+240

⇔2ab−4b=ab+240⇔2ab−4b=ab+240

⇔ab−4b=240⇔ab−4b=240(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

{a−b=5ab−4b=240⇔{a=5+bb(5+b)−4b=240{a−b=5ab−4b=240⇔{a=5+bb(5+b)−4b=240

⇔{a=5+b5b+b2−4b=240⇔{a=5+bb2+b−240=0⇔{a=5+b5b+b2−4b=240⇔{a=5+bb2+b−240=0

⇔{a=b+5b2+16b−15b−240=0⇔{a=b+5b(b+16)−15(b+16)=0⇔{a=b+5b2+16b−15b−240=0⇔{a=b+5b(b+16)−15(b+16)=0

⇔{a=b+5(b+16)(b−15)=0⇔⎧⎪⎨⎪⎩a=b+5[b+16=0b−15=0⇔{a=b+5(b+16)(b−15)=0⇔{a=b+5[b+16=0b−15=0

⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a=b+5[b=−16(loại)b=15(nhận)⇔{a=20b=15⇔{a=b+5[b=−16(loại)b=15(nhận)⇔{a=20b=15(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài ban đầu là 20m; Chiều rộng ban đầu là 15m