a) Gọi I là trung điểm AF

=> AI = IF = FD = 1/3 AD = 1/3 BC = BE  

Mà AI//BE ( vì AD //BC)

=> ABEI là hình bình hành.

=> EI //AB (1) 

Xét tam giác AFH có: IE//AG (  theo (1) )  và I là trung điểm AF

=> E là trung điểm FG => EG = EF

Dễ dàng chứng minh được ΔFHD=ΔEGB=> HF = GE 

=> GE = HF = EF

b ) DF = 1/3 DA  => AF= 2/3 DA

   BE = 1/3 BC => EC = 2/3 BC 

Vì ABCD là hình bình hành => DA = BC => AF = EC

Mà AF// EC ( vì AD //BC )

=> AF//=EC 

=> AECF là hình bình hành.