Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 6 (Đề 32)

Bài 1. (3 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

a) 5 . 92 + 5. 4 + 5 . 12

b) 912 + [88 + (-453) + (-457)]

c) 50 : {2[52- (3 . 5 – 2² . 3)3]}

Bài 2. (2,5 điểm) Tìm số nguyên x biết :

a) -2 ≤ x < 3

b) (2x + 83) – 37 = 56

c) 20 + 3x = 5⁶ : 5³

Bài 3. (2 điểm) Số học sinh lớp 6 của một trường THCS trong quận khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều sư 3 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu? Biết số học sinh trong khoảng 350 đến 400 em.

Bài 4. (0.5 điểm)

So sánh 2³⁰⁰ và 3²⁰⁰

Bài 5. (2 điểm) Trên cùng tia Ox vẽ OA = 5cm; OB = 7cm; OC = 9cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

b) Điểm B có phải là trung điểm của AC không? Vì sao?

c) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm D sao cho O là trung điểm của AD. Tínhđộ dài đoạn thẳng BD.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a)5 . 92 + 5. 4 + 5 . 12 = 5 (92 – 4 + 12 ) = 5 . 100 = 500

b)912 + [88 + (-453) + (-457)]

= 912 + [88 + (-1000 )] = 912 + (-912) = 0

c)50 : {2[52- (3 . 5 – 2² . 3)³]}

= 50 : {2[52- (15 – 12)³]} = 50 : {2[52- 3³]}

= 50 : {2[52 – 27]} = 50 : {2. 25} = 50 : 50= 1

Bài 2.

a)-2 ≤ x < 3, x ∈ Z

Do đó x ∈ { -2; -2; 0; 1; 2}

b)(2x + 83) – 37 = 56

2x + 83 = 56 + 37

2x + 83 = 83

2x = 93 – 83

2x = 10

x = 10 : 2

x = 5

c) 20 + 3x = 5⁶ : 5³

20 + 3x = 53

20 + 3x = 125

3x = 125 - 20

3x = 105

x = 105 : 3

x = 35

Bài 3.

Gọi số học sinh lớp 6 cuẩ trường THCS trong quân là a

Vì số học sinh khi xếp thành hàng 10, 12, 15 đều dư 3.

Do đó a – 3 chia hết cho 10, 12, 15 => a ∈ BC (10, 12, 15)

BCNN (10, 12, 15 ) = 60

BC (10, 12, 15) = B (60) = {0; 60; 120; 180; 240; 360; 420; 480;…}

Do đó x – 3 ∈ {0; 60; 120; 180; 240; 360; 420; 480;…}

=> x ∈ {3; 63; 123; 183; 243; 363; 423; 483; …}

Mà số học sinh trong khoảng từ 350 đến 400 em.

Do vậy x = 363 (thích hợp)

Vậy số học sinh lớp 6 của trường THCS trong quận là 363 học sinh.

Bài 4.

Bài 5

a)Trên tia Ox có OA < OB (vì 5cm < 7cm) nên A nằm giữa O và B.

Ta có: OA + AB = OB

5 + AB = 7

AB = 7 – 5 = 2 cm

b)Trên tia Ox có OB < OC (vì 7cm < 9 cm ) nên B nằm giữa O và C.

Ta có: OB + BC = OC

7 + BC = 9

BC = 9 – 7 = 2 (cm)

Ta có AB = BC (= 2 cm), B nằm giữa A và C. Do vậy B là trung điểm của đoạn thẳng AC

c)Ta có OD = OA = 5 (cm)

D nằm trên tia đối của tia Ox, B ∈ tia Ox => O nằm giữa B và D

Do vậy BD = OB + OD = 7 + 5 = 12 (cm)