Đề kiểm tra học sinh giỏi toán 6 (Đề 11)

Bài 1. (2 điểm) Tính

a) (4,53 . 0,2 + 6,165.3) :2,5

Bài 2. (2 điểm)

a) Tìm x biết: 50 : (x – 27 ) = 25

b) Tập hợp A = {500; 502;…….; 2012} có bao nhiêu phần tử?

Bài 3. (2 điểm)

a) Thay các dấu * bởi các chữ số thích hợp (****) × 9 = 1234*

b) Tìm số thự nhiên nhỏ nhất để khi nhân số đó với số 12345679 thì được một số gồm toàn số 6.

Bài 4. (2 điểm) Một đám ruộng hình chữ nhật có chu vi là 162m. Tính diện tích đám ruộng đó, biết rằng khi tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài đi 10m thì đám ruộng trở thành hình vuông.

Bài 5. (2 điểm) Một hình thang có đáy lớn 8cm, đáy nhỏ 4cm. Nếu kéo dài đáy lớn sang đáy phải 3cm thì diện tích tăng thêm 6 cm3 . Tính diện tích hình thang chưa mở rộng.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a)(4,53 . 0,2 + 6,165.3) :2,5 = (0,906 +18,495) : 2,5 = 19,401 : 2,5 =7, 7604

Bài 2.

a)50 : (x – 27 ) = 25

x – 27 = 50 : 25

x – 27 = 2

x = 29

b)Tập hợp A có (2012 - 500) : 2 + 1 = 757 (phần tử)

Bài 3.

a)Ta có 1234* ⋮ 9. Do đó: 1 + 2 + 3 + 4 + * = (10 + *) ⋮ 9 x = 8

Mà 12348 : 9 = 1372. Ta có phép tính hoàn chỉnh là : 1372 . 9 = 12348

b)Vì thừa số thứ nhất có 8 chữ số (số 123456789) nên tích của số này với một số tự nhiên khác 0 phải có ít nhất 8 chữ số.

Xét số: 66666666 :123456789 có dư (loại) (8 chữ số 6)

Ta có: 666666666 : 123456789 = 54 (thích hợp) ( 9 chữ số 6)

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất để khi nhân số đó với 123456789 thì được một số gồm toàn chữ số 6 là 54.

Bài 4.

Nửa chu vi đám ruộng là: 162 : 2 = 81 (m)

Chiều dài hơn chiều rộng là: 10 + 5 = 15 (m)

Chiều rộng đám ruộng là: (81 – 15 ) : 2 = 33 (m)

Chiều dài đám ruộng đó là: 33 + 15 = 48 (m)

Diện tích đám ruộng là : 33 . 48 = 1584 (m2)

Bài 5.

Phần mở rộng là hình tam giác có đáy 3 cm. diện tích 6cm2.

Do đó chiều cao phần mở rộng là: 6 . 2 : 3 = 4(cm)

Chiều cao phần mở rộng chính là

chiều cao hình thang, nên chiều

cao của hình thang là 4cm.

Diện tích hình thang khi chưa mở rộng là:

(4 + 8) . 4 : 2 = 24 (cm²)