Ôn tập chương 4

A. Bài tập tự luận

Bài 1: Giải phương trình sau:

Hướng dẫn giải

Bài 2: Một người dự định đi từ A đến B dài 78km. Sau đó 1 giờ người thứ hai đi từ B về A và 2 người gặp nhau cách B là 36km. Tính vận tốc mỗi người, biết vận tốc người thứ hai lớn hơn vận tốc người thứ nhất là 4km/h.

Hướng dẫn giải

Gọi vận tốc người thứ nhất là x (km/h) (x > 0)

Thì vận tốc người thứ hai là x + 4 (km/h)

Ta có phương trình

42/x - 36/x+4 = 1 => x₁ = 14 (thỏa mãn đk), x₂ = -12 (loại)

Vậy vận tốc của người thứ nhất là 14 km/h.

Vận tốc của người thứ hai là 18 km/h.

Bài 3: Cho hàm số y= x²/4 có đồ thị là (P).

Cho đường thẳng (d) có phương trình y= mx - 3/2m -1.

Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A; B sao cho A; B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Oy.

Hướng dẫn giải

Xét phương trình x²/4 = xm - 3/2m - 1

⇔ x² - 4mx + 6m + 4 = 0

Để đường thẳng cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Oy thì phải có Δ' > 0 và 6m + 4 < 0

Mà 4m² - 6m - 4 > 0

⇔ 2m² - 3m - 2 > 0

⇔ m < -12 hoặc m > 2(*)

6m + 4 < 0 ⇔ m < -2/3(**)

Kết hợp (*) và (**) ta được m < -2/3