Bài tập trắc nghiệm Góc với đường tròn (Phần 4)

Câu 23: Trên đường tròn (O;R) lấy 3 điểm A, B sao cho AB=BC=R, M, N là trung điểm của 2 cung nhỏ AB và BC thì số đo góc ∠MBN là:

A. 120^o    B. 150^o    C. 240^o    D. 105^o

Câu 24: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn(O) biết ∠C = 45^o và AB=a. Bán kính đường tròn (O) là:

A. a√2

B. a√3

C. a√2/2

D. a√3/3

Câu 25: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là:

A. Góc vuông

B. Góc nhọn

C. Góc tù

D. Góc bẹt

Câu 26: Diện tích hình tròn là 64π thì chu vi của đường tròn là:

A. 64π    B. 8π    C. 32π    D. 16π

Câu 27: Chu vi của một đường tròn là 10π (cm) thì diện tích của hình tròn đó là:

A. 10π    B. 100π    C. 25π²;    D. 25π

Câu 28: Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O) tạo thành góc AOB bằng 35^o. Số đo của góc tù tạo bởi hai tiếp tuyến tại A và B của (O) là:

A. 35^o    B. 55^o    C. 325^o    D. 145^o

Câu 29: Hai tiếp tuyến tại hai điểm A, B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, tạo thành góc AMB bằng 50^o .Số đo của góc ở tâm chắn cung AB là:

A. 50^o    B. 40^o    C. 130^o    D. 310^o

Câu 30: Hình nào sau đây không nội tiếp đường tròn?

A. Hình vuông

B. Hình chữ nhật

C. Hình thoi

D. Hình thang cân

Câu 31: Hình vuông có diện tích 16(cm²) thì diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông có diện tích là:

A. 4π (cm²)

B. 16π (cm²)

C. 8π (cm²)

D. 2π (cm²)

Hướng dẫn giải và đáp án

Câu 23: Vì AB = BC nên

Ta có:

Vì tam giác ABC đều( vì AO=AB=OB) nên ∠AOB = 60^o

Vậy chọn đáp án: B

Câu 24: Vì ∠C = 45^o nên số đo cung nhỏ AB là 2 ∠C = 90^o.Suy ra ∠AOB = 90^o . Suy ra tam giác AOB vuông tại cân tai O. Áp dụng định lý py-ta go ta có vào tam giác AOB ta tính được: AO = a√2/2

Vậy chọn đáp án: C

Câu 25: Chọn đáp án: A

Câu 26: Chọn đáp án: D

Câu 27: Bán kính đường tròn là: R = 5

Diện tích đường tròn là: S = πR² = 25π

Câu 28: Đáp án: D vì 180^o - 35^o = 145^o

Câu 29: Ta có tứ giác AMBO nội tiếp đường tròn (vì có góc A + góc B= 180).

Suy ra ∠M + ∠O = 180^o => ∠O = 180^o - 50^o = 130^o

Vậy đáp án: C

Câu 30: Đáp án: D vì tổng 2 góc đối của hình thang cân không bằng 180.

Câu 31: Gọi (O;r) là đường tròn nội tiếp hình vuông

Gọi (O;R) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông. Khi đó , ta có mối quan hệ giữa r và R là: r= R√2/2 và bán kính hình vuông là 2r.

Vì hình vuông có diện tích là 16(cm²) nên bán kính hình vuông là 4cm. Suy ra bán kính hình tròn nội tiếp hình vuông là: 4:2=2(cm).

Vậy diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông là: (πR² = 4πcm²)

Chọn đáp án:A