Đề kiểm tra Toán 9 Chương 2 Đại Số (Đề 3)

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Giá trị của m để hàm số y = (-2/3m – 4)x + 2 là hàm số bậc nhất và đồng biến là:

A. m < 6     B. m > -6     C. m > 4     D. m < 4

Câu 2: Đường thẳng đi qua hai điểm O(0;0) và A(1; √3) chứa đồ thị của hàm số nào?

A. y = x + √3     B. y = √3x     C. y = 2x + 3     D. y = √3x + 1

Câu 3: Đúng ghi Đ; sai ghi S vào chỗ ...:

a) Góc tạo bởi của đường thẳng y=-3x+1 với tia Ox là góc tù    ...

b) Góc tạo bởi của đường thẳng y=5-x với tia Ox là góc nhọn     ...

c) Hai đường thẳng y=x và y=x+3 luôn cắt nhau     ...

d) Góc tạo bởi hai đường thẳng y=x và y=-x bẳng    ...

Câu 4: Giá trị của để hai đường thẳng y = (3 – 4m)x + 5 và đường thẳng y = 7x + m song song với nhau là:

A. m = 5     B. m = 3/4     C.m = -1     D. m = -2

Câu 5: Cho hàm số y = 1/3x - 2 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy điểm thuộc đồ thị hàm số là:

A.(15;7)     B.(-21;-9)     C.(3;1)     D.(-6;0)

Phần tự luận

Bài 1: (3 điểm)

a)Với giá trị nào của k để đồ thị hàm số y = (k² - 4)x + 3 nghịch biến?

b) Vẽ đồ thị hàm số y = -1/3x + 3

Bài 2: (3 điểm) Viết phương trình của một đường thẳng thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

a)Đi qua điểm A(2;7) và song song với đường thẳng y = 3/2x .

b)Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và đi qua điểm B(-2;5).

Bài 3: (1 điểm) Chứng minh hàm số y = (k² + 2k + 2)x - 3 luôn đồng biến với mọi k.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1. Chọn A     Câu 2. Chọn B

Câu 3. a) Đ   b)S   c)S   d)Đ

Câu 4. Chọn C     Câu 5. Chọn B

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1:

Bài 2:

a) Gọi phương trình đường thẳng cần lập là y = ã + b(a ≠ 0) (d)

Vì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3/2x nên: a = 3/2

ta được y = 3/2x + b

Vì đường thẳng (d) đi qua A(2;7) nên: 7 = 3/2.2 + b ⇔ b = 4

Vậy đường thẳng cần lập là y = 3/2x + 4

b) Gọi phương trình đường thẳng cần lập là y = a’x + b’(a’ ≠ 0) (d’)

Vì đường thẳng (d’) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên:

b’=2 ta được y = a’x + 2

Vì đường thẳng (d’) đi qua điểm B(-2;5) nên:

5=-2a' +2 ⇔ a’ = -3/2

Vậy đường thẳng cần lập là y = -3/2x + 2 .

Bài 3:

Ta có k² + 2k + 2 = (k² + 2k + 1) + 1 = (k + 1) ² + 1 > 0 vợi mọi k.

Do đó hàm số y = (k² + 2k + 2)x - 3 luôn đồng biến với mọi k.