Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Đại số (Đề 3)

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Cho phương trình 2x-7y=-5 (1):

A. Vô nghiệm     B. Có một nghiệm duy nhất

C. Vô số nghiệm     D. Có hai nghiệm

Câu 2: Chọn câu có khẳng định đúng.

A.Cặp số (1;-1) là nghiệm của phương trình 2x-y=1

B. Cặp số (-1;1) là nghiệm của phương trình -x+y=2

C. Cặp số (2;1) là nghiệm của phương trình 2x+y=4

D. Cặp số (-3;0) là nghiệm của phương trình -2x+y=-6

Câu 3: Đúng điền Đ, sai điền S vào ô trống.

Cho hai hệ phương trình

a)Hệ (I) và hệ (II) không tương đương

b) Hệ (I) và hệ (II) tương đương

Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

A.(2;-1)     B.(5;0)     C.(3;1)     D.(-2;-1)

Câu 5: Chọn khẳng định đúng.

Cho phương trình x+y=1 (2). Phương trình nào sau đây có thể kết hợp với (2) để được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số có vô số nghiệm?

A.3x+3y=-3     B.2x-2y=2     C.-x-y=-1     D.2x-y=2

Câu 6: Cho hệ phương trình

A. Hệ phương trình vô nghiệm.

B. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

C. Hệ phương trình có vô số nghiệm.

D. Hệ phương trình có nhiều hơn một nghiệm

Phần tự luận

Bài 1: (2 điểm)

a) Giải phương trình 2x-y=5

b) Giải hệ phương trình

Bài 2: (2 điểm) Cho hệ phương trình

a)Với giá trị nào của k để hệ phương trình vô nghiệm?

b) Với giá trị nào của k để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x > 0 và y > 0.

Bài 3: (3 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc xác định và trong một thời gian xác định. Nếu vận tốc ô tô tăng lên 10 km/h thì đến B trước 30 phút; còn nếu vận tốc ô tô giảm đi 10 km/h thì đến B chậm hơn 45 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô?

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1. Chọn C     Câu 2. Chọn B     Câu 3. a) S     b) Đ

Câu 4. Chọn A     Câu 5. Chọn C     Câu 6. Chọn B

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1:

a) 2x – y = 5 ⇔ y = 2x - 5

Phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Nghiệm tổng quát là (x ∈ R ; y = 2x – 5)

Bài 2:

Từ (1) và (2) suy ra với k < -1 thì hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện x > 0 và y > 0.

Bài 3:

Ta có:

30 phút= ½ giờ;

45 phút= ¾ giờ

Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h) và thời gian dự định đi của ô tô là y (giờ)

Điều kiện : x > 10; y < 1/2

Lúc đó quãng đường đi của ô tô từ A đến B là x,y (km/h)

Vì ô tô tăng vận tốc lên 10 km/h thì đến B trước 30 phút nên ta có phương trình:

Vậy vận tốc dự định đi của ô tô là 50km/h và thời gian dự định đi của ô tô là 3 giờ.