Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Đại số (Đề 4)

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Cho phương trình 3x + 4y = 5 . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Phương trình có vô số nghiệm trên R

B. Công thức nghiệm tổng quát của phương trình là:

C.Phương trình có cặp nghiệm là cặp số tự nhiên

D.Phương trình không có nghiệm là cặp số nguyên âm.

Câu 2: Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

Với a, b, c, a’, b’, c’ ≠ 0. Hệ (I) có nghiệm duy nhất khi:

Câu 3: Cho hệ phương trình:

Nghiệm của hệ là:

A.(1;1)     B.(-1;1)     C.(1;-1)     D.(2;-1)

Câu 4: Cho hệ phương trình:

Giá trị m để hệ có nghiệm duy nhất là:

A. m ≠ -1     B. m = 1

C. m ≠ 3     D. m ≠ -2

Câu 5: Điền dấu vào ô trống câu có khẳng định đúng.

Cho hai hệ phương trình:

a) Hệ ( I) và hệ (II) tương đương

b) Hệ (I) và hệ (II) không tương đương

Câu 6: Cho hệ phương trình

Giá trị m để hệ phương trình có vô số nghiệm là:

A. m = 1     B. m = -3/2     C. m = 2     D. m = 3

Phần tự luận

Bài 1: (3 điểm)

a) Viết công thức nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2x+3y=6 lên mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Giải hệ phương trình

Bài 2: (2 điểm) Tìm m để hệ phương trình

có vô số nghiệm.

Bài 3: (2 điểm) Hai người cùng làm chung trong 15 giờ thì được 1/6 công việc. Nếu để người thứ nhất làm một mình trong 12 giờ, người thứ hai làm trong 20 giờ thì cả hai làm được 1/5 công việc. Hỏi nếu để mỗi người làm riêng thì xong công việc trong bao lâu?

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1. Chọn C     Câu 2. Chọn B     Câu 3. Chọn C

Câu 4. Chọn A     Câu 5. b) x     Câu 6. Chọn B

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng xong công việc là x(giờ)

Gọi thời gian người thứ hai làm riêng xong công việc là y(giờ)

Điều kiện: x; y > 90

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x (công việc)

Trong 1 giờ người thứ hai làm được 1/y (công việc)

Vì hai người làm chung trong 15 giờ được 1/6 công việc nên ta có phương trình:

Vì người thứ nhất làm một mình trong 12 giờ và người thứ hai làm một mình trong 20 giờ được 1/5 công việc nên ta có phương trình:

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Vậy người thứ nhất làm riêng xong công việc trong 360 giờ; người thứ hai làm riêng xong công việc trong 120 giờ.