Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Bài 26 trang 104 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Ngồi trên đỉnh núi cao 1 km thì có thể nhìn thấy một địa điểm T trên mặt đất với khoảng cách tối đa là bao nhiêu ? Biết rằng bán kính Trái Đất gần bằng 64000 km

Lời giải:

Điểm nhìn tối đa là điểm nằm trên bề mặt Trái Đất .Có thể xem đó là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ mặt đất dến bề mặt Trái Đất (như hình vẽ)

Xét hai tam giác MTA và MBT,ta có:

(hệ quả góc giữa tiếp tuyến và dây cung)

Suy ra ΔMTA đồng dạng ΔMBT

⇒ MT/MA = MB/MT => MT²= MA.MB

= MA (MA + 2R)

MA là chiều cao của đỉnh núi bằng 1km

Thay số ta có: MT²=1.(1 + 2.6400)=12801

Suy ra : MT ≈ 113,1(km)