36. Cho góc xOy có số đo 50⁰, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.
a) So sánh các độ dài OB và OC.
b) Tính số đo góc BOC.
Bài giải:

a) Ox là đường trung trực của AB nên OA = OB.
Oy là đường trung trực của AC nên OA = OC.
Suy ra OB = OC.
b)  ∆AOB cân tại O (vì OA = OB).
Suy ra \(\widehat{O_{1}}\)= \(\widehat{O_{2}}\)= \(\frac{1}{2}\widehat{AOB}\)
 ∆AOC cân tại O (vì OA = OC)
Suy ra \(\widehat{O_{3}}\)= \(\widehat{O_{4}}\)= \(\frac{1}{2}\widehat{AOC}\)
Do đó \(\widehat{AOB}\) +\(\widehat{AOC}\) = 2(\(\widehat{O_{1}}\)+\(\widehat{O_{3}}\))
                                        = 2\(\widehat{xOy}\)
                                         = 2.50⁰
                                          =100⁰
Vậy \(\widehat{BOC}\) = 100⁰