Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)

Bài 41 trang 94 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và ∠(DAB) = ∠(DBC)

a. Chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD.

b. Tính độ dài BC, CD

c. Sau khi tính, hãy vẽ lại hình chính xác bằng thước và compa.

Lời giải:

a.Xét ΔABD và ΔBDC, ta có:

∠(DAB) = ∠(DBC) (gt)

∠(ABD) = ∠(BDC) (so le trong)

Suy ra: ΔABD ∼ ΔBDC (g.g)

b. Vì ΔABD ∼ ΔBDC nên:

Với AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm, ta có:

⇒BC=(5.4.5)/(2.5) = 7(cm)

Vậy DC = (5.5)/(2.5) = 10(cm)