Tìm x sao cho:
a) Giá trị của biểu thức 5 – 2x là số dương;
b) Giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4x – 5;
c) Giá trị của biểu thức 2x +1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3;
d) Giá trị của biểu thức x² +1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x – 2)².
Hướng dẫn làm bài:
a) Ta có bất phương trình 5 – 2x > 0.
⇔5 > 2x ⇔ x < \({5 \over 2}\).
b) Ta có bất phương trình : x + 3 < 4x – 5
⇔x – 4x < -5 – 3
⇔-3x < -8
⇔x > \({8 \over 3}\)
Vậy để cho x + 3 nhỏ hơn 4x – 5 thì x >\({8 \over 3}\) .
c) Ta có bất phương trình : 2x +1 ≥ x + 3 ⇔  2x – x ≥ 3 – 1  ⇔ x ≥ 2 
Vậy để cho 2x +1 không nhỏ hơn x + 3 thì x ≥ 2
d) Ta có bất phương trình : x² + 1  ≤  (x – 2)² ⇔ x² + 1  ≤ x² – 4x + 4
⇔x² – x²  + 4x ≤ 4 – 1
⇔4x  ≤ 3
 ⇔\(x \le {3 \over 4}\)
Vậy để  cho giá trị của x² + 1 không lớn hơn giá trị của (x – 2)² thì \(x \le {3 \over 4}\)