Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Bài 45 trang 143 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho các đoạn thẳng AB và CD trên giấy kẻ ô vuông (hình dưới ). Chứng minh rằng AB = CD, AB // CD

Lời giải:

Gọi giao điểm của đường kẻ ô vuông đi qua điểm A và đi qua điểm B cắt nhau tại H; đi qua điểm C và đi qua điểm D là K.

Xét ΔAHB và ΔCKD, ta có:

AH = CK (gt)

∠(AHB) =∠(CKD) =90^o

BH = DK (bằng 3 ô vuông)

Suy ra ΔAHB= ΔCKD (c.g.c)

⇒ AB = CD và ∠(BAH) =∠(DCK)

Hai đường thẳng AB Và CD cắt đường thẳng AK có 2 góc ∠(BAH) và ∠(DCK) ̂ở vị trí đồng vị bằng nhau nên AB // CD.