Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Lũy thừa (Phần 4)

Câu 15: Nếu 2¹⁹⁹⁸ - 2¹⁹⁹⁷ - 2¹⁹⁹⁶ + 2¹⁹⁹⁵ = k.2¹⁹⁹⁵ thì giá trị của k là

A.1   B.2    C.3    D. 4.

Câu 16: Cho a,b,x là các số dương thỏa mãn (2a)^2b = a^b.x^b . Khi đó x bằng

A.2    B.a    C. 2a   D. 4a.

Câu 17: Trong phòng thí nghiệm, khối lượng của 50 giọt máu cân được là 0,532 gam. Biết rằng khối lượng riêng của máu là 1060kg/m³ và các giọt máu đều là hình cầu có khối lượng bằng nhau.Tính đường kính của giọt máu.

A.1,34mm   B.4,93mm   C.2,39mm   D. 2,68mm.

Câu 18: Tính số nguyên n lớn nhất thỏa mãn n²⁰⁰ < 5³⁰⁰ .

A.10    B.11   C.12   D.13.

Câu 19: Giả sử a là số thỏa mãn a + a^-1 = 4 .TÍnh giá trị của biểu thức a⁴ + a^-4.

A.164   B.172   C.192   D.194.

Câu 20: Cho

Giữa x và y có hệ thức nào sau đây?

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 15:

2¹⁹⁹⁸ - 2¹⁹⁹⁷ - 2¹⁹⁹⁶ + 2¹⁹⁹⁵ = 2¹⁹⁹⁵(2³ - 2² - 2 + 1) = 3.2¹⁹⁹⁵ = k.2¹⁹⁹⁵ => k = 3

Câu 16:

(2a)^2b = a^b.x^b => (4a²)^b = (ax)^b => 4a² = ax => x = 4a

Câu 17:

Thể tích của mỗi giọt máu

Ta có

(r là bán kính mỗi giọt máu) nên

Câu 18:

Ta tìm n trong các số nguyên dương. Khi đó

n²⁰⁰ < 5³⁰⁰ <=> (n²)¹⁰⁰ < (5³)¹⁰⁰ <=> n² < 5³ = 125 <=> n < √125 ≈ 11,18

Ta thấy số nguyên dương n lớn nhất thỏa mãn là n = 11

Câu 19:

a + a^-1 = 4 => 16 = (a + a^-1)² = a² + 2 + a^-2 => 14 = a² + a^-2

=> 196 = (a² + a^-2)² = a⁴ + 2 + a^-4 => a⁴ + a^-4 = 194

Câu 20:

Từ giả thiết ta có

Mặt khác