Bài tập trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH xuất phát từ A và AB=3; AC=4. Tính độ dài đoạn AH

A. 2,5 cm   B. 3cm   C. 2,4cm   D. 2cm

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=9cm, AC=12cm. Độ dài đường cao AH là:

A. 7,2 cm   B. 5cm   C. 6,4 cm   D. 5,4cm

Câu 3: Cho tam giac ABC vuông tại A có AB=2cm, AC=4cm. Độ dài đường cao AH là:

Câu 4: Tam giác ABC vuông tại A, có AB=2cm, AC=3cm. Khi đó độ dài đường cao AH bằng:

Câu 5: Cho tam giác ABC có AH là đường cao xuất phát từ A, hệ thức nào dưới đây chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A

A. BC² = AB² + AC²

B. AH² = HB.HC

C. AB² = BH.BC

D. A, B, C đều đúng.

Câu 6: Cho tam giác ABC có đường cao xuất phát từ A. Nếu ∠BAC = 90^o thì hệ thức nào dưới đây đúng?

A. BC² = AB²+AC²

B. AH² = HB.HC

C. AB² = BH.BC

D. A, B, C đều đúng.

Câu 7: Cho tam giác ABC có và AH là đường cao xuất phát từ A. Câu nào sau đây là đúng?

Câu 8: Tam giác ABC vuông có đường cao AH( H thuộc cạnh BC). Hình chiếu của H trên AB là D, trên AC là E. Câu nào sau đây sai:

Câu 9: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC=10cm. Cạnh AB=5cm, thì độ dài đường cao AH là:

Hướng dẫn giải và đáp án

Câu 1: Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông ABC có:

BC²=AB²+AC²

Thay số ta tính được BC=5.

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC có: AH.BC = AB.AC

Vậy chọn đáp án:C

Câu 2: Chọn đáp án: A

Câu 3: Chọn đáp án: C

Câu 4: Chọn đáp án: A

Câu 5: Chọn đáp án: D

Câu 6: Chọn đáp án: D

Câu 7: Chọn đáp án: C vì ∠B + ∠C = 90^o suy ra tam giác ABC vuông tại A.

Câu 8: Chọn đáp án: D vì:

+ Đáp án A đúng vì AEHD là hình chữ nhật(vì có 3 góc vuông) nên 2 đường chéo AH và DE bằng nhau.

+ Xét tam giác ABC có :

Vì AH = DE nên đáp án B đúng

Từ đó suy ra chọn đáp án D

Câu 9: Vì tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC = 10cm nên tam giác ABC vuông tại A. Áp dụng định lý Py-ta-go ta có: AC² = BC² - AB².

Thay số vào ta tính được: AC= √75cm = 5√3 cm.

Áp dụng hệ thức lượng vào t tam giác vuông ABC có: AH.BC = AB.AC.

Thay số vào ta tính được: AH = 5√3/2 cm

Vậy chọn đáp án: D