Bài tập trắc nghiệm Hình học 10: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 (phần 9)

Câu 57: Cho tam giác đều ABC, O là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 58: Cho các vectơ a→,b→ khác 0→. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 59: Cho các vectơ a→,b→ khác 0→. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 60: Cho các vectơ a→,b→ khác 0→. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 61: Cho các vectơ a→,b→ khác 0→. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 62: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại I (I không trùng với A, B, C, D). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 63: Cho góc 0^o < α < 90^o ,tan⁡α=3. Giá trị của biểu thức:

A. 8   B. 7   C. 6   D. 5

Câu 64: Cho góc 0^o < α < 90^o. Giá trị lớn nhất của biểu thức sin α + cos α là

A. 0   B. 1   C. √2   D. 2

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 63:

Câu 64:

(sin⁡α+cos⁡α )²= sin²α+ cos²α+2 sin⁡α cos⁡α ≤ sin²α+ cos²α+ sin²α+ cos²α

=> (sin⁡α+cos⁡α )² ≤ 2(sin²α+ cos²α) => (sin⁡α+cos⁡α )^2 ≤ 2

=> sin⁡α+cos⁡α ≤ √2

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi sin⁡α=cos⁡α=1/√2