Gọi tgv trên là tg ABC vuông tại A, AB/AC = 3/4 và AC = 125
Ta có: AB/AC = 3/4
=> AB^2/AC^2 = 9/16
=> 16AB^2 - 9AC^2 = 0 (*)
Ngoài ra: AC^2 = BC^2 - AB^2 = (125)^2 - AB^2 = 15625 - AB^2(**)
Thay (**) vào (*) ta có: 16AB^2 - 9(15625 - AB^2) = 0
=> 25AB^2 - 140625 = 0
=> AB^2 = 5605.
Vì AB > 0
=> AB = 75
Có: AC = 4/3 x AC => AC = 100
Gọi AH là là đường cao của tgv ABC, ta có BH, CH là hình chiếu của AB và AC.
Ta dễ dàng thấy tgv ABC, tgv BHA và tgv AHC là 3 tg đồng dạng, Ta có:
* BH/AB = AB/BC
=> BH = AB^2/BC = 75^2/125 = 45
* CH/AC = AC/BC
=> CH = AC^2/BC = 100^2/125 = 80