a) xét tam giác BDC có M là trung điểm BD (gt) N là trung điểm BC (gt) nên MN là đường trung bình của tam giác BDC => MN//DC hay MN//DE và MN=1/2DC=DE tứ giác DMNE có MN//DE và MN=DE nên là hình bình hành(vì có hai cặp cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

b) tứ giác AENM có MN//DC hay MN//AE nên là hình thang tam giác BDC có N là trung điểm BC (gt) E là trung điểm DC (gt) nên NE là đường trung bình của tam giác BDC nên NE//BD suy ra ^NEA=^MDA (1) (đồng vị) vì tam giác ABD vuông tại A , AM là đường trung tuyến nên AM=BD/2=MD (tính chất tam giác vuông) do đó tam giác AMD cân tại M. suy ra ^MAE=^MDA (2) Từ (1) và (2) suy ra ^NEA=^MAE hình thang AENM có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân