Bài 1. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB
a) Tính DM theo DA và DC
b) Gọi N là điểm thỏa mãn NC+2NA=0. Chứng minh D,N,M thẳng hàng
_____________________________
Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(4;1) B(0;3) C(1;2)
a) chứng minh 3 điểm A,B,C lập thành 3 đỉnh của 1 tam giác
b) tìm tọa độ điểm D của hình bình hành ABCD
c) tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho AE+BE đạt giá trị nhỏ nhất
_________________________
Bài 3. Cho các vecto a=(2;-3) b=(-5;1) c=(-5;-12)
a) tính tọa độ vecto u=2a+3b
b) phân tích vecto c theo 2 vecto a và b
_______________________________
Bài 4. Cho A(2;3) B(-1;1) C(6;0)
a) tìm tọa độ các vecto AB, AC. Từ đó chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng
b) tìm tọa độ điểm E thỏa mãn OE+3EB-3EA=0
___________________________
Bài 5. Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI=3BI. Hãy phân tích AI theo 2 vecto AB và AC
____________________________
Bài 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2;1) B(1;1) C(3;4). Xác định điểm N trên trục Ox sao cho |NA+NB+4NC| đạt giá trị nhỏ nhất
__________________________
Bài 7. Tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M,N là các điểm xác định bởi AM=2AB. AN=2/5AC. Chứng minh M,N,G thẳng hàng