Cho hình vuông ABCD cạnh a. E là một điểm di chuyển trên CD (E khác D), AE cắt BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt CD tại K

Cho hình vuông ABCD cạnh a. E là một điểm di chuyển trên CD (E khác D), AE cắt BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt CD tại K. Biết DE = x (0 < x ≤ a).
a) Tính độ dài các cạnh của ΔAEK theo a và x.
b) Tìm vị trí của E sao cho EK ngắn nhất, tính độ dài đó.