Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Dựng đường thẳng d là tiếp tuyến của A. Trên cung AB lấy điểm C tùy ý (C khác A và B). Tia BC cắt đường thẳng d tại điểm d. Gọi I là trung điểm của BC. Tia IO cắt đường thẳng d tại điểm K.
a, Chứng minh tứ giác OADI nội tiếp;
b, Chứng minh rằng IB. ID=IO.IK;
c, xác minh vị trí của điểm C trên cung AB để BD+4BI đạt giá trị nhỏ nhất