Ta có AB=AC => tam giác ABC cân tại A => góc ABC=góc ACB (1)
Vẽ ID⊥BH => ID∥CH =>góc ACB=góc IDB (đồng vị) (2)
Từ (1) và (2) => góc ABC=góc IDB
=> Tam giác BFD= tam giác DIB (cạnh huyền-góc nhọn)
=>FD=BI (2 cạnh tương ứng) (3)
Xét tứ giác IHED ta có: góc I=góc H=góc E=90 độ
=> Tứ giác IHED là hình chữ nhật =>IH=DE (4)
Mà BI+IH=BH
Từ (3) và (4) => DE+DF=BH