1.
a. ∆ ABC cân tại A
⇒ˆB=ˆC=180 độ –ˆA2⇒^B=^C= (180 độ–^A2) (tính chất tam giác cân) (1)
AB = AC (gt)
⇒ AM + BM= AN+ CN
⇒ mà BM = CN (gt)
⇒ suy ra: AM = AN
⇒ ∆ AMN cân tại A
⇒ˆM1=ˆN1=1800–ˆA2 ( tính chất tam giác cân) (2)
⇒ Từ (1) và (2) suy ra: ˆM1=ˆB
⇒MN // BC ( vì có các cặp góc đồng vị bằng nhau)
Tứ giác BCMN là hình thang có ˆB=ˆC. Vậy BCMN là hình thang cân