Qua B kẻ đường //AC cắt AN tại I 

Qua C kẻ đường // với AB cắt AM tại D 

Ta có AB//CD =>AB/CD=BM/MC (1) 
Ta có AC//BI =>BI/AC =BN/NC (2) 

Nhân (1) và 2 ta được AB/AC . BI/CD = MB.NB/MC/NC (*)

Xét tam giác ABI và tam giác ACD 

=> ABI đồng dạng với ACD  (g.g)

=> AB/AC = BI/CD thay vào (*) 

=> (AB/AC)^2=MB.NB/MC.NC => đpcm