tứ giác AHEC có AHC=AEC=90
AHC và AEC cùng nhìn AC 1 góc 90
=> AHEC nội tiếp
=> góc HEA=HCA(1)
xét tg ABH và tg ADH có
AH cạnh chung
AHB=AHD
BH=HD
=>tg ABH= tg ADH(cgc)
=> BAH=HAD(2)
lại có BAH=HCA( cùng phụ góc HAC) (3)
từ (1)(2)(3)=> HAD=HEA
=> tg AHE cân tại H
=> HA=HE( đpcm)