​a, tam giác ABD và tam giác HBD có
^BAD = ^BHD ( =90 độ)  |
^B1 = ^B2 ( gt )       |=> t. giác ABD = tg HBD ( g-c-g)
BD chung               |
=> AD = HD ( 2 cạnh t/ứ)
b, tg HDC có DH^2 + HC^2 = DC^2=> DH < DC mà AD = HD ( câu a) => AD < DC
c, tg ADK và tg HDC có
^DAK = ^DHC ( 90 độ )       |
AD = HD ( câu a )           | => tg ADK = tg HDC ( g-c-g )
=> AK = HC ( 2 cạnh t/ứ )
vì tg ABD = tg HBC ( câu a ) 
=> BA = BH ( 2 cạnh t/ứ )
mà BA + AK = BK            |
      BH + CH = BC         |
và AB = BH ( cm trên )     | => BK = BC
      AK = HC ( cm trên )  |
=> tg BKC cân tại B

b2
a, tg MDB và tg MEF có
DM = EM (gt)  |
^DMB = ^EMF | => tg DMB = tg EMF ( c-g-c )   ( đpcm )
BM = FM (gt)   |
=> BD = FE ( 2 cạnh t/ứ)   |
b, BD = CE ( gt )          | => EF = CE
=> tg CEF cân tại E

mk bổ sung hình bài 2 nhé

ở phần cm tam giác ADK = tam giác HDC một góc nữa của bạn đâu mà lại (g.c.g)

đâu có cắt ab đâu

cho Δ ABC vuong tai A tia phan giac cua goc ABC cat canh AC tai D. Tren tia BC lay H sao cho BH=BA.
a,Chung minh Δ ABD= Δ HBD
b,Chung minh DH⊥BC
c,Goi E la giao diem cua hai duong thang HD va BA,M la giao diem cua hai duong thang BD va EC
Chung minh BM⊥EC

cho tam giác ABC , gọi I là giao điểm của p/g góc C và p/g dóc B. AI cắt BC tại D , từ I kẻ IH vuong góc với BC( H thuộc BC) .CM: góc BIH = góc CIH

Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Từ D kẻ DH vuông góc BC ( H thuộc BC ) và DH cắt AB tại K .
a) Chứng minh AD = DH .
b) So sánh độ dài AD và DC

a)Xet tam giác DHB và tam giác DAB có
^DAB=^BHD(gt)
DB là cạnh chung
^ABD=^HBD(gt)
tam giác DHB = tam giác DAB (g.c.g)
AD = DH (2 cạnh tương ứng )