Chứng minh điểm H cách đều B và F

Cho tam giác ABC vuông tại A,có AC>AB. M là trung điểm BC trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho M là trung điểm cua AE. Lấy điểm F đối xứng với E qua C. Từ trung điểm D của BE kẻ DI vuông góc với BC tại I, vẽ đường thẳng vuông góc với EF tại F , đường thẳng này cắt DI tại H. Chứng minh điểm H cách đều B và F