Chứng minh góc ABC = góc AOB. Chứng minh OI.OA = OH.OK. Chứng minh BC luôn đi qua điểm cố định khi A di chuyển trên (d)

Cho (O;R) và đường thẳng (d) biết khoảng cách OH = a<R. Trên (d) lấy A nằm ngoài (O), 2 tiếp tuyến AB và AC
1) Cm: A,B,OK,H,C cùng thuộc 1 đường tròn
2) Cm: góc ABC = góc AOB
3) OA cắt BC tại I, OH cắt BC tại K. Cm: OI.OA = OH.OK
4) Cm: BC luôn đi qua điểm cố định khi A di chuyển trên (d).
5) Cm: Đường tròn ngoại tiếp tam giác BAC luôn đi qua 2 điểm cố định
6) Biết OA = 3R.a=1/2R. Tính AK? diện tích AEK?
7) (d) cắt (O) tại E và F. Cm: KE,KF là 2 tiếp tuyến của (O)