Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 9

05/07/2018 18:13:17

Chứng minh rằng 1/DI^2 + 1/DK^2 không đổi khi điểm I di động trên BC

Cho Hình vuông ABCD, gọi I là điểm nằm giữa A và B, tia DI và CB cắt nhau tại K. Kẻ đường thẳng qua D và vuông góc DI, đường thằng cắt BC tại L. Cm:
1) Δ DIL cân
2) 1/DI^2 + 1/DK^2 không đổi khi điểm I di động trên BC.

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

5.045

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

4

1

a) Xét hai tam giác IAD và LCD có:
+DA=DC
+ Góc IAD=Góc LCD=90 (độ)
+ Góc ADI=Góc LDC (cùng phụ với góc IDC)
Δ IAD ~ Δ LCD (g.c.g)
=> nên DI=DL (tam giác IDL câ tại D)
b) Theo câu a) ta có DI=DL
nên: 1/DI.DI+1/DK.DK=1/DL.DL+1/DK.DK
DL và DK là hai cạnh góc vuông của tam giác vuông KDL, đường cao DC, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông (nghịch đảo bình phương đường cao, bằng tổng nghịch đảo hai cạnh góc vuông)
ta có: 1/DL.DL+1/DK.DK=1/DC.DC=1/a.a (a: cạnh hình vuông, không đổi)

3

2

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh rằng 1/DI^2 + 1/DK^2 không đổi khi điểm I di động trên BC Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng minh rằng √3 + √5 là số vô tỷ (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

5 trả lời

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức. Tìm GTNN của A = 1 - √(1 - 6x + 9x^2) + (3x - 1)^2 (Toán học - Lớp 9)

15 trả lời

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên BC lấy điểm M bất kỳ (Khác B và C). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Chứng minh BM^2 = 2ME^2 (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Chứng minh đẳng thức sau (Toán học - Lớp 9)

10 trả lời

Chứng minh: 1/BK^2 = 1/BC^2 + 1/(4AH)^2 (Toán học - Lớp 9)

5 trả lời

Cho đường tròn tâm O. Chọn điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ cát tuyến MAB (Không đi qua tâm O; A nằm giữa M và B). Kẻ đường kính BC. Cũng từ điểm M đã chọn kẻ cát tuyến MCD (C nằm giữa M và D). Gọi N là giao điểm của AC và BD (Toán học - Lớp 9)

6 trả lời

So sánh 2 và 1 + √12 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho phương trình: x^2 + mx - m - 1 = 0. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1^2 + x2^2 - 6x1x2 = 8 (Toán học - Lớp 9)

6 trả lời

So sánh √31 - √19 và 6 - √17 (Toán học - Lớp 9)

5 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm). Chứng minh 4 điểm M,A,O,B cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một ô tô tải xuất phát từ A đến B với vận tốc 50 km/ h. Sau đó 20 phút, một xe con cũng xuất phát từ A đuổi theo xe tải với vận tốc lớn hơn vận tốc xe tải là 10 km/ h. Hai ô tô đến B cùng một lúc. Tính quãng đường AB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải các bất phương trình sau: (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải các bất phương trình sau: (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho biểu thức B (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho biểu thức B (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho B. Rút gọn B (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Trục căn thức ở mẫu của biểu thức (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = √x + 3 - 1 (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho tam giác ABC có ba đỉnh thuộc đường tròn O. Vẽ đường kính AK. Gọi H là trực tâm, I là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác. Chứng minh: AI là tia phân giác của góc OAH (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×