bài 1

câu 1 hiển nhiên quá.
a/căn a=căn a
b/ căn b=căn b
=>a/căn a+b/ căn b=căn a+ căn b luôn rồi còn gì :v
Đề phải thế này

bài 2 :
Ta đặt xy+yz+zx = t ( t>0 ) thì x²+y²+z² = (x+y+z)² - 2(xy+yz+zx) = 1-2t.
Mặt khác ta lại có: 3(xy+yz+zx) ≤ (x+y+z)² = 1 ⇔ xy+yz+zx ≤ 1/3 hay t ≤ 1/3.

Ta đưa bài toán về việc c/m: 3/t + 2/(1-2t) ≥ 14 với 0 < t ≤ 1/3.
Biến đổi tương đương ta được : 3(1-2t) + 2t ≥ 14t(1-2t)
⇔ 28t² - 18t + 3 ≥ 0
⇔ 3(1-3t)² + t² ≥ 0 (đúng).
Tuy nhiên dấu "=" không xảy ra,
do đó 3/(xy+yz+zx) + 2/(x²+y²+z²) > 14.

câu 2 đề bậy nốt sao lại z/(x^2+y^2+z^2)
xem lại đề câu 2

câu 3