Đề bài bị sai, theo đề thì cả P và D đều là 2 đường thẳng, chúng tiếp xúc nhau kiểu gì chứ.
Theo mình phải là đề như thế này sẽ hợp lí hơn:
Cho(P): y= -1/4 . x^2 và (D): y= mx - 2m -1
1)Định m để D và P tiếp xúc
Xét pt hoành độ giao điểm của D và P
-1/4 . x^2 =mx-2m-1
<=> x^2/4+ mx- 2m-1=0 (3)
Để D và P tiếp xúc với nhau <=> pt (3) có nghiệm duy nhất
<=> Delta =0
<=> m^2- 4. 1/4. (-2m-1)=0
<=> m^2 + 2m+1=0
<=> (m+1)^2=0
<=> m+1=0
<=> m=-1
Vậy m=-1

Cho(P): y= -1/4. x^2 và (D): y= mx - 2m -1
2) Chứng minh. rằng D luôn đi qua một điểm cố định không thuộc P
Bạn xem lại đề bài, phải là chúng minh D luôn đi qua một điểm cố định thuộc P
Thật vậy:
Giả sử A(xa;ya) là 1 điểm cố định mà D luôn đi qua với mọi m
Khi đó: ya=mxa-2m-1 với mọi m
<=> m(xa-2)-1-ya=0 với mọi m
<=> xa-2=0 và -1-ya=0
<=> xa=2 và ya=-1
=> A(2;-1)
Vì -1/4. 2^2= -1 nên -1/4. x^2=y
=> điểm A thuộc P
Vậy D luôn đi qua một điểm cố định thuộc P