Bài 1
Bạn tự vẽ hình nha
Câu a)
Do tam giác ABC cân tại A ( GT )
=> AB = AC ( cặp cạnh tương ứng )
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có :
AB = AC ( CMT )
góc AHB = góc AHC = 90 độ ( do AH vuông góc BC )
AH : chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( ch - cgv )
=> góc BAH = góc CAH
=> AH là phân giác của góc BAC
Cách khác :
Xét tam giác ABC cân tại A ( GT ) có :
AH là đường cao ( GT )
=> AH đồng thời là đường phân giác
=> AH là phân giác góc BAC
Vậy....
Nếu đúng hãy cho mình 1 dấu + và 5 sao nha ^.^

Bài 1
Bạn tự vẽ hình nha
Câu b)
Xét tam giác AHD và tam giác AHE có :
góc ADH = góc AEH = 90 độ ( GT )
AH : chung
góc DAH = góc EAH ( CMT )
=> tam giác AHD = tam giác AHE ( ch - gn )
=> AD = AE ( cặp cạnh tương ứng )
=> Tam giác ADE cân tại A
Câu c)
Ta có : AK vuông góc CK ( GT )
Mà CK // AH ( GT )
=> AK vuông góc AH ( quan hệ từ vuông góc tới // )
Mà AH vuông góc BC ( GT )
=> AK // BC ( quan hệ từ vuông góc tới // )
Vậy....
Nếu đúng hãy cho mình 1 dấu + và 5 sao nha ^.^

Bài 2
Bạn tự vẽ hình nha
Câu a)
Xét tam giác ADE vuông tại A có :
AD = AE ( GT )
=> Tam giác ADE là tam giác vuông cân
Câu b)
Do tam giác ABC là tam giác vuông cân ( GT )
=> AB = AC ( tính chất tam giác vuông cân )
Xét tam giác ABE và tam giác ACD có :
AB = AC ( CMT )
AE = AD ( GT )
góc BAE = góc CAD = 90 độ ( GT )
=> tam giác ABE và tam giác ACD ( cgc )
=> BE = CD ( cặp cạnh tương ứng )
Vậy....
Nếu đúng hãy cho mình 1 dấu + và 5 sao nha ^.^

Bài 2
Bạn tự vẽ hình nha
Câu c)
Gọi BE giao CD tại H
Do tam giác ABE và tam giác ACD ( CMT )
=> góc ADC = góc AEB ( cặp góc tương ứng )
Hay góc BDH = góc AEB
Do tam giác ABE vuông tại A ( GT )
=> góc ABE + góc BEA = 90 độ
Mà góc BDH = góc AEB ( CMT )
=> góc ABE + góc BDH = 90 độ
=> tam giác BDH vuông tại H
=> BH vuông góc DH
Hay BE vuông góc DD
Câu d)
Xét tam giác ADC có :
Đường cao CA ( do CA vuông góc AB )
Đường cao BE ( do BE vuông góc DC )
CA giao BE tại E ( GT )
=> E là trực tâm tam giác ADC
=> DE vuông góc BC
Xét tam giác ADE vuông cân tại A ( CMT )
Mà AM là trung tuyến ( do M là trung điểm DE )
=> AM đồng thời là đường cao
=> AM vuông góc DE ( tính chất tam giác cân )
Mà DE vuông góc BC ( CMT )
=> AM // BC ( quan hệ từ vuông góc tới // )
Vậy....
Nếu đúng hãy cho mình 1 dấu + và 5 sao nha ^.^