a) xét 2 tam giác vuông tam giác AHC và tam giác DHC
ta có CH là cạnh chung
          AH=HD(gt)
Do đó tam giác AHC= tam giác DHC(c.g.c)
b) áp dung định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có
BC^2=AC^2+AB^2
10^2=AC^2+6^2
100-36=AC^2
64cm=AC^2
suy ra A=8cm
c) Xét 2 tam giác vuông tam giác AHB và tam giác DHE
Ta có HA=HD(gt)
         HB=EH(gt)
Do đó tam giác AHB= tam giác DHE(c.g.c)
suy ra HBA=DEH(2 góc tương ứng)
mà 2 góc này có vị trí đông vị nên ED song song với AB
gọi F là giao điểm của DE và AC
do đó DFA=BAC=90 độ ( trong cùng phía)
d) xét 2 tam giác vuông tam giác EDH và tam giác EAH
ta có EH là cạnh chung
        DH=AH(gt)
Do đó tam giác EDH =tam giác EAH(c.g.c)
suy ra ED=EA( 2 cạnh tương ứng)
lại có CD=AC(tam giác DHC= tam giác AHC)
 xét tam giác ABC vào bất đẳng thức tam giác được 
AB+AC>BC
do đó AE+CD>BC